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2024年专升本高等数学一模拟试卷八

卷面总分：150分试卷年份：2024 是否有答案：有作答时间： 120分钟

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试题序号

1

$函数\, f(x)={\{ }^{x\sin {\frac {1} {x}\, \, ，\, \, \, x\neq 0}}_{0\, \, \, ，\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, x=0}\, ，在\, x=0\, 处（）$

A、连续且可导
B、连续且不可导
C、不连续
D、不仅可导，导数也连续

正确答案:

参考解析:

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$f(x)=\int ^{2x}_{0} {f}(\frac {t} {2})dt+ln2，则\, f(x)=(\, \, \, )$

A、 ${e}^{x}ln2$
B、 ${e}^{2x}ln2$
C、 ${e}^{x}+ln2$
D、 ${e}^{2x}+ln2$

$已知两直线\, {L}_{1}:\frac {x-1} {1}=\frac {y-2} {0}=\frac {z-3} {-1}\, 和\, {L}_{2}\, :\frac {x+2} {2}=\frac {y-1} {1}=\frac {z} {1}.$
$求过\, {L}_{1}\, 且平行于\, {L}_{2}\, 的平面的方程$

$设\, f(x)=a{x}^{3}-6a{x}^{2}+b\, 在区间\, \, [-1,2]\, 的最大值为2，最小值为-29，$
$又知\, a>0，则\, a,b的取值为（）$

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